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清水 則孝*; 水崎 高浩*; 宇都野 穣; 角田 佑介*
Computer Physics Communications, 244, p.372 - 384, 2019/11
被引用回数：167 パーセンタイル：99.87(Computer Science, Interdisciplinary Applications)大規模殻模型計算において、ハミルトニアン行列を対角化するため、ランチョス法は広く用いられている。しかし、必要な固有状態の数が増えるにつれ、保存すべきランチョスベクトルの数が増大し、メモリを圧迫するとともに再直交化に要する計算時間が増えるという数値計算上の問題点があった。この研究では、必要な固有状態の数が多い場合において、シック・リスタート法とブロックアルゴリズムを取り入れたランチョス法によって、より効率的な計算が可能になったことを示した。
山田 進; 今村 俊幸*; 町田 昌彦
Proceedings of 23rd IASTED International Multi-Conference on Parallel and Distributed Computing and Networks (PDCN 2005), p.638 - 643, 2005/02
通信量の多いアプリケーションである強相関フェルミ粒子系問題に現れる超大規模なハミルトニアン行列に対する地球シミュレータ向きの固有値計算プログラムの開発を行った。地球シミュレータは、MPIを利用したノード間の通信処理を演算処理で隠蔽することができないため、通信量の多いアプリケーションではその性能を引き出すことが困難である。そこで、本研究ではノード内並列機能とMPIを組合せることにより、通信処理を演算で隠蔽できる通信手法を提案した。実際にこの通信手法を適用することにより、通常の通信手法を利用した場合より約1.4倍高速化することが確認できた。これにより、世界最大級である1200億次元のハミルトニアン行列の最小固有値を約4分で計算することに成功した。また、10TFLOPSを超える計算性能を達成した。
山田 進; 町田 昌彦; 今村 俊幸*
情報処理学会論文誌; コンピューティングシステム(インターネット), 45(SIG6(ACS6)), p.161 - 170, 2004/05
強相関電子系の電子状態を求める際に現れる超大規模なハミルトニアン行列の固有値のベクトル・並列計算法を提案した。このハミルトニアン行列は小さい行列の直積の形で表せるため、本研究ではその構造を利用し、ベクトル計算する際のメモリアクセスが連続や奇数等間隔になるような計算方法を提案し、実際の計算から通常用いられているアクセスが間接指標となる方法より約4倍高速に計算できることを確認した。また上記の行列の形を利用し、通信量及び演算が均等に分割されている並列計算方法を提案した。これらの提案手法により1次元24サイトのd-pモデルに対応する約180億次元のハミルトニアン行列の最小固有値及び固有ベクトルを地球シミュレータを用いて計算し、提案した並列計算手法は均等に負荷分散ができ、また通信の待ち時間が少ないため、通常用いられる並列計算手法より4
5倍高速に計算できることを確認した。
山田 進; 町田 昌彦; 今村 俊幸*
ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム(HPCS 2004)論文集, p.103 - 110, 2004/01
強相関電子系の電子状態を求める際に現れる超大規模なハミルトニアン行列の固有値の並列計算法を提案した。このハミルトニアン行列は小さい行列の直積の形で表せるため、本研究ではその構造を利用し、地球シミュレータに代表されるベクトル並列計算機向きのベクトル・並列計算法を提案した。この方法により、これまでメモリの制限で計算することが不可能であった24サイトのd-pモデルに対応する約180億次元のハミルトニアン行列の最小固有値及び固有ベクトルを地球シミュレータの128ノード(1024プロセッサ)を利用し求めることに成功した。
山田 進; 今村 俊幸*
計算工学講演会論文集, 8(2), p.753 - 756, 2003/05
量子問題などの固有値計算においては大規模な対称疎行列の固有値計算を高速に行う必要がある。このような大規模な対称疎行列の固有値問題に適した解法にはランチョス法がある。このランチョス法の並列計算時のデータの分割方法と通信の関係を調査し、通信量が少なくなる分割方法,送受信の競合が発生しにくい通信方法を考案した。また、メモリを節約する計算方法を提案した。これらの結果をもとに並列計算ルーチンを開発した。VPP5000(8PE)での並列計算により、この開発したルーチンが4億次元の対称疎行列の最小固有値及び固有ベクトルを求められることが確認できた。
田中 靖久*
JAERI-Data/Code 97-016, 34 Pages, 1997/05
JAERI-Data-Code-97-016.pdf:1.03MB
テキサス大開発のブロックランチョス法による、実対称帯行列に対する標準固有値問題の求解ライブラリLASO(Lanczos Algorithm with Selective Orthogonalization)をベースに実対称帯行列に対する一般固有値問題の並列計算ライブラリを開発した。ブロックランチョス法による一般固有値問題の求解ルーチンについて、自由度分割法による並列化手法を検討し、その並列化アルゴリズムの性能評価を行った。なお、並列化は分散メモリ型スカラ並列計算機であるIBM SPおよび日立SR2201上で行った。
